毕达哥拉斯已经是一个宗教，除了规定不能吃豆子、不能撕面包、不能捡东西以外。毕达哥拉斯与其他宗教最不同的是，这是一个对数字极度崇拜的宗教，简直就是‘数字教’。这个宗教的一个口号是：“万物皆为数。”
阿契塔也是毕达哥拉斯的学生，自从跟毕达哥拉斯学习后，也开始走到哪里，就觉得哪里就是数字的感觉。
阿契塔原来是塔灵顿的一个乞丐。毕达哥拉斯偶然碰见他，发现它有一些数学头脑。毕达哥拉斯让他跟自己学习数学和几何，每学会一个知识，就会给他三个硬币。阿契塔答应了，就开始天天跟毕达哥拉斯学习知识。阿契塔后来发现毕达哥拉斯教的知识太有意思了，后来毕达哥拉斯没再给他硬币。但是他已经不需要硬币了，他需要的是知识。阿契塔对毕达哥拉斯说：“你每天教我一个知识，我就给你硬币。”于是，整个事情倒过来了，阿契塔每天继续跟毕达哥拉斯学习新知识，最后把毕达哥拉斯给他的钱，全部都还给了毕达哥拉斯。
这个有趣的经历在学院里传为佳话，阿契塔因为了解多种知识而找到了可以糊口的工作。
公元前375年。因为阿契塔发现了力学，这是在工程里出现的，很多东西都会有力的大小，而且这种力的大小只要能够计算出材料的形状就可以计算出来。这样的发现，让毕达哥拉斯对他很欣赏。毕达哥拉斯也认为他是自己手下最得意的门生。
毕达哥拉斯曾经对他说过：“给你圆规和尺子，和一个已知的立方体。你能不能在这个立方体的基础上，画出一个有原来2倍大的立法体？”
阿契塔心想：“如果给一个正方形，就可以很轻松的画出原来2倍大的正方形。只不过边长原为1的正方形，可以取斜边的那个禁忌根号2为边长，就可以做到了。但是立方体的，还需要好好想想。”
阿契塔开始工作起来，发现想着似乎容易，但是却特别难。最后才发现，这是不可能的。这个‘倍立法’问题，不仅仅是阿契塔无法解决，就是任何一个人也无法单纯的用尺柜作图去解决。除非能在空气中画出三维图形来，如果能画出三维图形，就可以找到更加‘禁忌’的立方根2来画出这个2倍的立方体。貌似也不可以，因为那也是立方根号3。
最终阿契塔宣布，无法使用尺柜作图来完成倍立方问题。
阿契塔最有兴趣的，也是毕达哥拉斯最关注的一个问题：“音乐的本质是数学。”
毕达哥拉斯很轻松的知道，一个榔头是令一个榔头一半重量的时候，敲击出的声音会高一倍。不仅如此，就是其他东西也符合这个规律。
声音高一倍，也就是大八度。每个八度就是一个循环。
榔头的比例3:2的时候，会大五度。
榔头的比例4:3的时候，会大四度。
而五度和四度结合的时候，刚好是一个八度音程，这个很神奇。
……
这样的比例配合起来，会让音乐听起来很悦耳，为什么会是这样，毕达哥拉斯也说不清楚。
阿契塔对毕达哥拉斯说：“音乐其实就是震动，我已经从中找到了规律。完全是空气震动的速度。不同的榔头，打出空气的速度不一样，然后形成了这个比例。”