托马斯贝叶斯是爱丁堡大学的学生。
贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。1763年发表了这方面的论著，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年.贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。
他对统计推理的主要贡献是使用了“逆概率“这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。
1763年由RichardPrice整理发表了贝叶斯的成果《AnEssaytowardssolvingaProblemintheDoeofces》，提出贝叶斯公式。
假定B1，B2，……是某个过程的若干可能的前提，则P(Bi)是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为验前概率；如果这个过程得到了一个结果A，那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法；P(Bi∣A)既是对前提Bi的出现概率的重新认识，称P(Bi∣A)为验后概率’经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。
贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。
贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1761)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1]，H[2]…，H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[)，i=1，2，…，n，现观察到某事件A与H[1]，H[2]…，H[n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A|H[)，求P(H[|A)。