拉格朗日叫到拉普拉斯说：“我现在又回归到天体力学了。”
拉普拉斯说：“恭喜，回到真正的老本行了，有新想法吗？”
拉格朗日说：“没有新想法，是不会叫你来聊天的。”
拉普拉斯说：“我就喜欢听你聊新想法，看看我自己发现过没有。”
拉格朗日说：“我在研究地球和太阳之间的力学，假如我们开飞船进入宇宙，会选择在那些地点停歇。”
拉普拉斯说：“这是个好问题，我有发言权，我也考虑过。”
拉格朗日说：“我公布自己结果以前，先听听你的意思。”
拉普拉斯说：“首先，最明显的是太阳和地球之间会有一个点，如果飞船停靠在那里，就不会掉落在地球上和太阳上，那里是太阳和地球之间引力相互抵消的地方。”
拉格朗日说：“你发现了第一个点，叫L1吧。”这是拉格朗日L1点，位于两个天体之间，如果没有行星引力的影响，原本这个位置上的小天体绕恒星的周期会更短，角速度会更快。但是由于行星的存在，小天体运动所受的向心力是恒星和行星引力的合力，由于两个力方向相反，导致小天体的向心力比单纯受到的恒星引力更小，于是这个点上的公转周期变长了，角速度和外面行星公转的角速度一样了，于是小天体相对恒星和行星的位置相对静止了。
拉普拉斯说：“再细细的想，我发现了在太阳和地球的延长线上，地球背对太阳处也有一个停靠点，让飞船与地球相对静止，跟地球一样绕太阳转。”
拉格朗日说：“这个是L2点。”
拉普拉斯说：“还有一个也是在太阳和地球延长线上，太阳背对地球也有一个停靠点，这个停靠也是相对于地球和太阳是静止的。这个停靠带点跟地球公转周期一样。”
拉个朗日说：“这是L3点。”L2和L3，它们在行星轨道的外侧，轨道半径更大，公转角速度本应该更慢，但是受到的合力比单纯的恒星引力更大，于是公转角速度也变大到与行星公转角速度相等了，于是相对行星和恒星也变成了相对静止。
拉格朗日说：“还有呢？”
拉普拉斯说：“暂时就这些了吧，哪里还会有？”
拉格朗日画出了地日系图，也标出了L1，L2，L3这三个点，然后又在这三个点连线的两侧又标出了L4和L5点。这两个点不再恒星和行星的连线上，而是与恒星和行星呈等边三角形。
一边画着，拉格朗日一边说：“这个位置上所受的合力方向刚好指向了恒星和行星的质量中心，而且合力大小刚刚好，公转角速度与行星公转角速度相等，于是这两点也相对恒星和行星静止了。”
拉普拉斯高兴的说：“高明，你这是了不起的发现。”